Se trata de la fuerza producida por la rotación de la Tierra en el espacio, que tiende a desviar la trayectoria de los objetos que se desplazan sobre la superficie terrestre; a la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda, en el sur. Esta fuerza no sólo aparece durante la rotación de la Tierra sino, en general, para cualquier objeto con masa que se desplaza a una determinada velocidad sobre otro objeto en rotación.
Para entender qué es el efecto coriolis, imaginemos que estás en la cima de la montaña de Arizona y tienes un cañón, y deseas lanzar un proyectil hacia el asta de una bandera que se encuentra en la cima de una montaña en Montana, al norte de donde te encuentras, aproximadamente a miles de millas (1 600 km) de distancia. Si la Tierra no estuviera rotando, orientarías el cañón hacia el norte.
Pero la Tierra está rotando. Esto hace que parezca que el proyectil giró hacia la derecha, de manera que no damos en el blanco, nuestro proyectil aterrizará al este del asta de la bandera. ¿Qué debimos hacer?, pues debimos orientar el cañón hacia hacia el noroeste. Entonces nuestro proyectil hubiese girado hacia la derecha y, de haber sido cuidadosos, hubiésemos acertado en el blanco.
¿Por qué usamos un proyectíl y no una pelota de futból?. Pues porque algo debe moverse a lo largo de una gran distancia a fin de poder notar el efecto coriolis, al menos unas cientos de millas. Cuando lanzas una pelota, su trayectoria sólo gira un poco a causa del efecto coriolis, pero muy poco para que puedas notar su desvío.
El efecto coriolis hace que los objetos que lanzas en el hemisferio norte, parezcan desviarse hacia la derecha, y los que lanzas en el hemisferio sur, hacia la izquierda. En nuestro ejemplo, nuestro cañón estaba apuntando hacia el norte, pero algo parecido hubiese sucedido, no importa en qué dirección lo hubiésemos lanzado. Si nuestro cañón hubiese estado orientado hacia el este, nos hubiera dado la impresión de que el proyectil giraba hacia el sur. Si nuestro cañón hubiese estado orientado hacia el sur, nuestro proyectil parecería desviarse hacia el oeste, y así sucesivamente.
El efecto coriolis no sólo se sucede con proyectiles, también se sucede con vientos y corrientes marinas . Es lo que hace que los huracanes giren.
La generación de la fuerza coriolis puede producirse básicamente de dos formas.
Efecto Coriolis en el Sensor de Flujo
Los Fluidos que pasan a través del sensor son forzados a adquirir el movimiento vertical del tubo que vibra. Cuando el tubo se está moviendo hacia arriba durante la mitad del ciclo de vibración (figura 1), el fluido que está pasando a través del tubo ejerce una fuerza opuesta al movimiento hacia arriba y tiende a empujar el tubo hacia abajo. Una vez que el fluido atraviesa la curva y comienza a salir del sensor el fluido empuja el tubo hacia arriba (figura 2). Estos dos movimientos hacen que los tubos se retuerzan (figura 3). Cuando el tubo se esta moviendo hacia abajo en la segunda mitad del ciclo de vibración este se retuerce o deforma en dirección opuesta al movimiento. Esta característica es llamada efecto coriolis.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Principio de Medición de Flujo
Cada sensor de flujo tipo coriolis consistes en uno o dos tubos encapsulados en un compartimiento. Este medidor aplica para el calculo la segunda ley de newton de movimiento:
Fuerza = masa * aceleración.
Fig. 4
Dentro de la carcaza, el tubo medidor de flujo vibra a su frecuencia natural (Fig 4). El tubo es movido por una bobina electromagnética que genera un movimiento constante cuando el tubo es energizado, esta bobina está localizada en el centro de las curvas y causa que los tubos oscilen en sentido opuesto. La vibración es similar a la de un diapasón, con una amplitud menor a una décima de pulgada y una frecuencia de 80 ciclos por segundo aproximadamente.
Como los tubos del medidor coriolis vibran en sentido opuesto, estos están balanceados y aislados de la vibración externa o los movimientos externos del medidor.
En los medidores de flujo tipo coriolis de dos tubos paralelos, cuando el fluido entra al sensor es divido entre los dos tubos internos a través de un manifold y la mitad del flujo pasa por cada tubo Fig 5.
Fig. 5
De acuerdo a la segunda ley de Newton de movimiento, la magnitud de la deformación del tubo sensor es directamente proporcional a la cantidad de flujo másico que esta pasando a través del tubo.
Los detectores de velocidad electromagnética localizados en cada extremo del tubo sensor, miden la velocidad de la vibración del tubo. El flujo másico es determinado midiendo la diferencia de tiempo que se genera en el desfase entre las dos ondas sinusoidales que son obtenidas por los medidores electromagnéticos. Estos detectores son llamados “pick-offs coil” o bobinas colectoras de señal las cuales están compuestas por un magneto y una bobina. Estas bobinas están montadas a un lado de las piernas de uno de los tubos y el magneto esta montado en el lado opuesto como se muestra en la figura 6.
Figura 6
Cada bobina se mueve a través de un campo magnético uniforme cercano al magneto. El voltaje generado por cada bobina crea una onda sinusoidal. Como los magnetos están montados en un tubo y las bobinas en el tubo opuesto, la onda sinusoidal generada representa el movimiento de un tubo con respecto al otro (figura 7).
Figura 7
Figura 8
Cuando el fluido se esta desplazando a través de los tubos del sensor, la fuerza coriolis es inducida en ambos extremos (entrada y salida). Esta fuerza causa que los tubos se curven uno con respecto al otro (figura 9).
Figura 9
La masa del fluido que atraviesa los tubos del sensor genera la fuerza coriolis que se opone a la vibración de los tubos. Cuando se produce la fuerza coriolis las ondas que miden las 2 bobinas se desfasan y esta diferencia es directamente proporcional a la cantidad de masa que esta presente en los tubos figura 10.
Figura 10
La Densidad es definida como la masa por unidad de volumen o la masa divida entre el volumen.
El volumen de fluido contenido en los tubos del medidor se mantiene constante, así que la única forma en que puede cambiar la masa del fluido es si hay un cambio en la densidad. Debido a esto si el tubo esta lleno de producto, se puede determinar la densidad del producto que contiene.
Si la masa aumenta, la frecuencia natural del sistema disminuye
Si la masa disminuye, la frecuencia natural del sistema aumenta
Entonces, la masa (densidad) del fluido contenido en un volumen fijo de los tubos es la única variable que afecta la frecuencia natural.
De la figura 11 puede verse el medidor y direcciones de las fuerzas resultantes del movimiento, en donde la vibración del tubo, perpendicular al sentido del desplazamiento del fluido, crea una fuerza de aceleración a la tubería de entrada del fluido y una fuerza de desaceleración en la de salida, con lo que se genera un par cuyo sentido va variando de acuerdo con la vibración y el ángulo de torsión del tubo, que es directamente proporcional a la masa instantánea del fluido circulante. La fuerza de Coriolis es el producto de los vectores w y V, y su valor es:
F=2mw.V
Siendo:
F= Fuerza de Coriolis
m= masa del fluido contenida en el tubo recto de longitud L.
w= velocidad angular alrededor del eje del tubo en W.
V= velocidad lineal del fluido.
El par creado respecto al eje del tubo es:
M=2Fr=4mVwr=4wrQ
Si , es la constante de elasticidad del tubo y O el ángulo de torsión del tubo, la fuerza de torsión del tubo que equivale al par creado respecto al eje del tubo es:
Luego como M=T resulta finalmente el caudal másico:
La diferencia en tiempo (Dt) de las señales de los sensores de posición esta relacionada con O y con la velocidad Vi del tubo en su punto medio, según
Y como qes pequeño, resulta:
Y combinado con las expresiones Q y O resulta:
Lo que indica que el caudal es proporcional al intervalo de tiempo y a las constantes del tubo, es decir, es independiente de w (frecuencia de vibración del tubo).
3 comentarios:
y las ecuaciones del final en donde estan???
o podrias brindar la fuente de la información???
Excelente trabajo.
Excelente
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